Adakah anda pernah dengar objek bergerak dengan halaju cahaya??
Macammana keadaan pergerakkan objek tersebut? Adakah ia mematuhi hukum Newton, F=ma??
Adakah objek itu bergerak dengan halaju, v = s /t atau dalam kalkulusnya v = ds/dt ?
dari persamaan ini, adakah anda dapat bayangkan apabila masa terlalu kecil iaitu nanoseconds untuk jarak 1 m, maka halajunya mengikut persamaan tersebut?
JAWAPANNYA TIDAK....
Hukum pergerakan Newton tidak lagi boleh digunapakai sebaik sahaja halaju objek menghampiri halaju CAHAYA...
HUKUM RELATIVITI
macammana teori ini boleh berfungsi?
kita tgk 3 situasi berbeza:
1) Keseragaman (Simultaneity)
2) Perpanjangan masa (Time Dilation)
3) Kontraksi Panjang dlm unit meter (Length contraction)
kita mulakan dengan 2 teorem yang diperkenalkan oleh Einstein
untuk menjelaskn kenapa berlaku 3 situasi di atas...
1) Halaju cahaya adalah sama dalam semua frame/view/pandangan
2) Kesemua situasi yg berlaku pd frame/view/pandangan adalah "bersamaan dan berkait rapat". (Tiada kelebihan kpd pergerakan tertentu jika frame berbeza)
Apa maksud frame?
Frame - pandangan sesuatu objek kpd pandangan yg lain
cth:anda (A) berdiri di platform dan sebuah tren (B) bergerak melepasi anda dengan halaju cahaya. Ada 2 frame yang boleh kita dapat dari situasi ini.
Pertama, frame A - pandangan anda terhadap tren tersebut. Kedua, frame B - pandangan org yang berada dlm tren terhadap anda di luar.
Einstein kata kesemua frame adalah "bersamaan antara satu sama lain"....
Jika kita perhatikan, "motion" yg diperolehi oleh org dr frame B tidak sama dgn "motion" yg diperolehi oleh org di frame B..
(dlm hukum newton - 2 pergerakan dr frame berbeza menggunakan formula yg sama, v= s/t)
tetapi dengan menggunakan hukum relativiti,
rupanya kedua-duanya berkait rapat antara satu sama lain...
perbincangan akn dibincang lebih mendalam slps ni....
cth: anda (A) berdiri di platform dan sebuah tren (B) bergerak melepasi anda dengan halaju cahaya. Ada 2 frame yang boleh kita dapat dari situasi ini.
Pertama, frame A - pandangan anda terhadap tren tersebut.
Kedua, frame B - pandangan org yang berada dlm tren terhadap anda di luar.
jadi....??? what does it imply?menandakan bahawa...
depa punya frame tu tak salah sebab ia relative , okay
- macam mana you nak kaitkan the piece of statement above dengan 3 benda yang disenaraikan di atas - lorentz factor, simultaneity, etc etc tu?
Einstein kata kesemua frame adalah "bersamaan antara satu sama lain"....
Jika kita perhatikan, "motion" yg diperolehi oleh org dr frame B tidak sama dgn "motion" yg diperolehi oleh org di frame B..
(dlm hukum newton - 2 pergerakan dr frame berbeza menggunakan formula yg sama, v= s/t)
tetapi dengan menggunakan hukum relativiti, rupanya kedua-duanya berkait rapat antara satu sama lain...
bila objek tu punya kelajuan / the velocity is approaching the speed of light..still nampak tak....noticed that we are using the same terminology "velocity" / halaju = sesaran [distance] / masa ( time) sama ja iaitu vektor ...size and magnitude
tapi hukum biasa newton tak leh pakai dah kan bila an entity . moving entity is approaching orhaving the speed of light
Adakah anda pernah dengar objek bergerak dengan halaju cahaya??
Macammana keadaan pergerakkan objek tersebut? Adakah ia mematuhi hukum Newton, F=ma??
Adakah objek itu bergerak dengan halaju, v = s /t atau dalam kalkulusnya v = ds/dt ?
dari persamaan ini, adakah anda dapat bayangkan apabila masa terlalu kecil iaitu nanoseconds untuk jarak 1 m, maka halajunya mengikut persamaan tersebut?
JAWAPANNYA TIDAK....
dauswq Post at 11-10-2010 08:24 AM
Good question, daus. Ini versi matematik utk pnrgn daus kt atas
By definition, kte tulis v = ds/dt. Thus for frame 1 (observer 1) and frame 2 (observer 2), kte leh tulis v as follow;
For some arbitrary linear transformation from frame 1 to 2, the differential form of s and t follows the equation yg da slalu sgt tgk smpi muak ;
However from Galilean Transformation (Capital V is the velocity between the frames);
Thus,
For non-zero V,
So in general, speed of light varies with reference frame. However from observations, it has been concluded that the speed of light remained constant no matter what (i.e. for all V, c1 = c2). So the above equation must be wrong somewhere. Kte serahkan pd tuan rumah utk smbg n explain psl relativity
actually aku belaja smpi guna lorentz tranformation & space-time
under mechanic course...
gallien transformation..i haven't heard about that method before
it's is nice...thx
maybe i will take Advance course: General Relativity I to further understand the concept
& applying the mathematical way of doing relativity....
tp tgk ler klu boleh take course mase buat degree nih
Reply 8#dauswq
Yeke.. ala daus da blaja math utk quantum mech, nnt review blk relativity, rse mcm petik jari je.. sy tgk buku quantum mech, belek first 10 pages da rse nk muntah
Galilean Transformation ni low-speed limit utk Lorentz Transformation. Since Lorentz Transformation ni lebih accurate n lebih baru, Galilean Transformation pun kurg diingati (oops da tau da ape yg slh dlm eqn kt atas hek3)
Mlm nnt jenguk blk thread ni, nk g dinner dolu lol
Ok2.. Sincerelativity ni agak ‘complicated’ n melibatkn banyak transformation, satu bidang matematik yg khusus utk relativity perlu dibuat sblm teori relativity ni blh difahami ramai. Sme je mcm sblm Newton apply principia mathematica die, die kne invent calculus tlebih dahulu. Utk relativity, bidang math yg plg penting adelah differential geometry ngan tensor calculus. Org2 math kt porem ni leh la explain lg dlm psl field ni, sy tau gune utk relativity je
Bnde firstyg perlu diketahui adelah notation utk dimension2 dlm relativity. In general relativity, notation utk dimension slalunye instead of .
Ade sebab knpe kte gune nombor n ade sebab knpe nombor tu jd superscript instead of subscript.For the purpose of this thread (Special Relativity), physical quantities yg nombor die jd subscript xbrpe penting sgt.
Dimension dlm frame lain ditulis dlm bentuk ‘prime’: .
Sekali lg, prime tu letak kt sblh nombor n bukn kt sblh ‘x’. N ade gak sebab knpe tulis cmni.
Transformation dr satu frame ke frame lain blh buat cmni;
Eqn utk transformation ni adelah 1 eqn plg penting dlm tensor calculus. Einstein yg pemalas tu buang tanda summation dlm eqn kt atas, so eqn kt atas jd cmni;
So dlm mana2 teks relativity, setiap kali kte nmpk 2 index yg berulang dlm 1 expression, kte buat summation up to infinity unless stated otherwise or as appropriate;
Dlm Special Relativity, eqn ni cukup utk derive a number of important relativistic relations. Kembali ke equation transformation td;
The reason why mathematician letak subscript n superscript tu adelah supaya operation tu analogous to fractions;
So by cancelling subscript n superscript yg sama huruf, kte transform 1 quantities to another frame. Perlu diingat, ini just operation yg sme mcm pecahan, but the transformation tensor yg mcm huruf V tebalik itu bukn 1pecahan.
Ok, now let’s return to relativity. Ktekan kt frame O kte ade 1 spatial dimension n 1 time dimension, tulis cmni: . Note that we don’t really care mne satu space, mne satu time. All we care is the math. So in frame O’, kte blh buat coordinate tu cmni: . Transformation dr coordinate O to coordinate O’ adelah;
Differential form utk dimension2 ni pun ikut rule yg sme;
Rumus transformation utk differential form ni betul HANYA ke atas linear transformation. Why is this so? Derivation die memerlukan another post . However dlm topik ni (Special Relativity), rumus ni blh apply since Lorentz Transformation is a Linear Transformation. N perlu sentiasa diingat, expression tu sbnrnye adelah summation until i goes to infinity, unless stated otherwise or as appropriate. Since dlm kes ni kte hnye deal dgn 2 dimension, summation tu just dr i = 1 to i = 2.
Up to this point,sy x explain lg ape tu transformation operator. Transformation operator ni defined as follows n blh tulis dlm bentuk matrix. It is identical to the Jacobian Matrix;
So, ini la asas2 tensor calculus khas utk relativity. Bidang ni jauh lebih mendalam,but utk special relativity, serba sedikit shj yg perlu dikuasai.
Apa dimaksudkn ngan penyataan ni? Bagaimana ketidakseragaman membuktikan wujudnya relativiti?
Consider this example:
Watch video (di sini, bukan di youtube) semasa anda membaca penjelasan di bawah:
1. Bayangkan ada dua pemerhati, A yang duduk di tengah-tengah keretapi yang bergerak, dan B berdiri di platfom di mana keretapi itu akan melepasi. Apabila pusat (di tengah keretapi) melepasi pemerhati B di platfom, dia melihat 2 percikan kilat yang datangnya dari kereta api - satu di depan (F), dan satu di belakang (R).
2. B mendapati kerlipan cahaya itu tiba ke arahnya pada waktu yang sama, oleh itu dia simpulkan percikan kilat itu adalah seragam (simultaneous). Dia tahu bahawa cahaya percikan itu , yang asalnya dari F & R, bergerak dengan jarak yang sama dan juga kelajuan yang sama, kelajuan cahaya, c.
Dia juga meramalkan bahawa pemerhati A akan melihat percikan kilat di hadapan dulu sebelum percikan kilat di belakang, (daripada pandangannya(frame) di platform) kerana mengikut perspektif-nya keretapi akan bergerak menghampiri cahaya percikan dari depan (F), dan bergerak menjauhi cahaya percikan dari belakang (R).
3. Walaubagaimanapun, apa persepsi penumpang B yang berada di dalam keretapi tersebut? Sebagaimana A ramalkan, sepatutnya B akan mendapati cahaya percikan dari depan terlebih dahulu sebelum flash dari belakang. Namun, kesimpulan nya sangat berbeza.
4. Berdasarkan teori 1 Einstein, halaju cahaya adalah sama dalam semua frame/view/pandangan. Maka, halaju percikan cahaya yang diukur di dalam keretapi semesetinya halaju cahaya, c walaupun ia tidak bergerak "sama" dengan keadaan yang disaksikan pemerhati A. Oleh sebab setiap percikan cahaya bergerak dengan jarak yang sama dari setiap pangkal keretapi (F & R) ke penumpang B, dan juga kedua-dua percikan cahaya harus bergerak dengan kelajuan yang sama, penumpang B hanya boleh menyimpulkan satu perkara: Jika dia melihat percikan cahaya di hadapan terlebih dahulu, maka perkara itu yang terjadi terlebih dulu.
5. Siapakah memberikan tafsiranyang benar? - pemerhati di platfom, A yang mendakwa bahawa serangan percikan cahaya berlaku secara bersamaan (seragam), atau pemerhati B, yang mendakwa bahawa percikan cahaya di depan berlaku terlebih dulu sebelum percikan cahaya di belakang? Einstein mendakwa bahawa kedua-duanya benar, dalam pandangan mereka tersendiri. Maka dengan ini, berdasarkan teori ke-2 Einstein, dapat disimpulkan teorem asas relativiti: Dari sudut pandangan yang berbeza, tidak akan wjud kesepakatan mengenai keseragaman sesuatu peristiwa.
jam kat kutub lebih lambat tak dari jam kat equator?
boleh ka teori ni jawab...??
mbhcsf Post at 22-10-2010 03:36
mgkn ya
mgkn tidak
note - relativity concept :
1. objek mesti bergerak ngan halaju cahaya
2. frame (pandangan kita) yg berbeza tidak mengubah kelajuan cahaya pd sesuatu tmpt (utk kes ni)...
mgkn mbcsf menyamakan keadaan jam dalam lif yg sedang memecut yang mana ia bergerak "slightly change" dari jam di luar...
provided that the acceleration of lift is too fast so that it can accommodate with the speed of light...
so bumi berputar dengan kelajuan yg agak tinggi ker tak? but it can be possible, with less acceleration, it can create larger differences in velocity given by earth volume.
coz saya amik quarter ni bukan calang2 - Quantum Mechanics & Electric Magnetism
in more advance ways
so they took me quite long time to understand the concept/working through mathematical expressions.
ni pun saya buat ngan rela hati...
sesapa nak tmbh perisa sila ler...
even paradox sekali pun
they are still knowledge too
Post time 11-10-2010 08:24 AM
Last edited by dauswq on 2-4-2013 04:01 PM 
变色卡
Post time 11-10-2010 10:59 AM
Author
;
instead of 
.
.
. Note that we don’t really care mne satu space, mne satu time. All we care is the math. So in frame O’, kte blh buat coordinate tu cmni: 
. Transformation dr coordinate O to coordinate O’ adelah;
![[tvN/Disney+ 2024] LOVE YOUR ENEMY - Ju Ji Hoon, Jung Yu Mi ~ 23 November 2024](https://uf.cari.com.my/forumx/mforum/block/59/59a0b0b089db1cda0f378e6fae637fb1.jpg)
