★ FUN WITH MATH : [Setiap Hari Isnin]★

dauswq

KLIK SINI UNTUK PERATURAN DAN SEBAGAINYA

dauswq

SOALAN 3

Encik Jali datang ke Bank Muamalat untuk menukarkan cek kepada tunai. Namun, atas  sebab kecuaian kerani bank, ringgit yang sepatutnya diterima ditukarkan kepada sen manakala sen  ditukarkan kepada ringgit sebaliknya. Dia tidak perasan dan segera menyimpan duit tersebut dalam kocek. Ketika dia ke kedai runcit untuk membeli surat akhbar yang berharga RM0.80 , Encik Jali mendapati baki duitnya adalah dua kali ganda lebih banyak daripada nilai wang yang tertera dalm cek asalnya. Berapakah jumlah nilai wang ceknya?

(Hint: Bentukkan pembolehubah a dan b, sebagai contoh, mewakili ringgit dan sen masing-masing)

Sila hantar jawapan anda dengan membuat posting di sini sebelum pukul 12 malam ini. SELAMAT MENCUBA!

mnm77

SOALAN 3

Encik Jali datang ke Bank Muamalat untuk menukarkan cek kepada tunai. Namun, atas  sebab kecuaian kerani bank, ringgit yang sepatutnya diterima ditukarkan kepada sen manakala sen  ditukarkan kepada ringgit sebaliknya. Dia tidak perasan dan segera menyimpan duit tersebut dalam kocek. Ketika dia ke kedai runcit untuk membeli surat akhbar yang berharga RM0.80 , Encik Jali mendapati baki duitnya adalah dua kali ganda lebih banyak daripada nilai wang yang tertera dalm cek asalnya. Berapakah jumlah nilai wang ceknya?

(Hint: Bentukkan pembolehubah a dan b, sebagai contoh, mewakili ringgit dan sen masing-masing)
dauswq Post at 13-2-2012 08:06

Salam...

Nilai asal Cek (RM):  x = a + 0.01b      --------(1)           (a dalam ringgit, b dalam sen)
Kerani beri (RM)    :  y = b + 0.01a      --------(2)

Ayat yang saya gelapkan di atas tu saya rasa tak berapa jelas, 'ketika' itu adakah merujuk kepada En Jali sudah beli atau belum beli lagi surat khabar tu? Jika saya anggap baki duit setelah surat khabar dibeli, maka:

Baki (RM)               : y - 0.8 = 2x          --------(3)

Ada 4 pembolehubah, perlu satu lagi persamaan untuk selesaikan persamaan serentak.

Kalau guna kaedah trial & error kombinasi a & b untuk memuaskan persamaan di atas,
Boleh dapat a = 6, b = 13 supaya:
x = RM6.13 (nilai cek)

Semak:
y = RM13.06, tolak RM0.80 = RM12.26 (baki)
2x = 2(RM6.13) = RM12.26 (2 kali ganda nilai cek)

WAllahu a'lam

dauswq

Reply 3# mnm77

yup, maksudnya betulll...

kita tunggu peserta lain pula memberikan jawapan

lavender_aqua

Encik Jali datang ke Bank Muamalat untukmenukarkan cek kepada tunai.

Namun, atas  sebab kecuaiankerani bank, ringgit yang sepatutnya diterima ditukarkan kepada sen manakalasen  ditukarkan kepada ringgit sebaliknya.

let

cheque's value equals to: c=a+0.01b (1)

amount received from bank equals to:d=b+0.01a (2)

Dia tidak perasan dan segera menyimpanduit tersebut dalam kocek. Ketika dia ke kedai runcit untuk membeli suratakhbar yang berharga RM0.80 , Encik Jali mendapati baki duitnya adalah dua kaliganda lebih banyak daripada nilai wang yang tertera dalm cek asalnya.

balance received equals to: d-0.80=2c(3)

substitute (1) and (2) into (3)

b+0.01a-0.80=2a+0.02b

0.98b-1.99a=0.80

Berapakah jumlah nilai wang ceknya?

using trial and error, we got

a=6, b=13

substitute back the values of a and b into (1)and (2) we got

c = 6 + 0.01(13)

   = 6.13

d=13+0.01(6)

  = 13.06

subtitute the values of c and d into (3)

13.06-0.8=2(6.13)

both side equals to RM12.26

conclusion:

the cheque's value was RM6.13

the amount en. Jali received was RM13.06

(Hint: Bentukkan pembolehubah a dan b, sebagai contoh, mewakili ringgit dan senmasing-masing)

Sila hantar jawapan anda dengan membuat posting di sini sebelum pukul 12malam ini. SELAMAT MENCUBA

dauswq Post at 13-2-2012 08:06

sismawar

a = ringgit         b = sen
a = 10b  tapi kerana kecuaian kerani b=10a

nilai dlm cek; c = a + b = 10b + b = 11b
tapi en jali terima; t = a + b = a + 10a = 11a
baki setelah en jail membeli paper, t -0.8 = 2c
assume a = 1
t = 11
11 – 0.8 =2c
2c =10.20
c =5.10
jadi,
en jali telah menerima wang sebanyak RM11 akibat dr kecuaian kerani..
jumlah sebenar dalam cek adalah rm5.10.

fairluck

Kenapa x ada jawapan macam
b=203.06a+0.889

a refer to ringgit
b/100 dll sen

midory

jawapan :
Jadikan x sebagai ringgit dan y sebagai sen daripada jumlah nilai wang cek.

        
(1)    100y + x - 80= 2(100x+y)
(2)    y = (199x+80)/98

      

Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kedua-dua x dan y adalah integer dan x berada di antara 0 dan 99 kerana  x tidak > 100.

Kita tidak boleh setkan 100x =y (perkaitan sen dan ringgit) kerana x dan y adalah pembolehubah merujuk kepada nilai asal cek.

Jadi, 199x+80 = 98y bermakna 98 kali y.

x=0    .... y=  80/98
x=1    .... y=  2 + 83/98
x=2    .... y=  4 + 86/98
x=3    .... y=  6 + 89/98
x=4    .... y=  ? + 92/98
x=5    .... y=  ? + 95/98
x=6    .... y=  12 + 98/98
x=7    .... y=  14 + 101/98  =  15 + 3/98
.
.
.
x= 38     ..... y = 77  + 96/98
.
.
.
.
x = 71    ..... y = 144 + 97/98
.
.
.
.
x= 99   ....  y= 201 + 83/98


Daripada jawapan di atas, hanya x=6 memberikan integer y = 13.

Jadi, cek Encik Jali bernilai RM 6.13

Mari kita semak jawapan.

Encik Jali menukarkan cek kepada tunai, dan mendapat 100(13)-6= RM 13.06. Kemudian dia membeli surat khabar sekeping dengan harga 80 sen, jadi bakinya RM 12.26 yang mana adalah dua kali ganda RM 6.13

midory

tahniah kpd smue pnjwb..

kelapamuda

ala...hari senin ke...time tu ngah sibuk nak g keje...
kalo tak mesti dapat tacang bnyk...

midory

ala...hari senin ke...time tu ngah sibuk nak g keje...
kalo tak mesti dapat tacang bnyk...
kelapamuda Post at 18-2-2012 07:08

   kuiz ari isnin tu start pukul 10 pagi smpai pukul 12 mlm... curi2 la mase...

midory

KLIK SINI UTK PERATURAN DAN SEBAGAINYA

midory

~ soalan 4 ~

1. abu mempunyai lebih banyak wang drpd atan. jika abu memberikan duit yang dimilikinya kepada atan sebanyak rm20, mereka akan mempunyai jumlah wang yang sama. sebaliknya pula jika atan memberi abu wangnya sebanyak rm22, abu akan mempunyai wang sebanyak 2 kali ganda daripada atan. berapakah jumlah sebenar yang mereka ada?

2. sebanyak 1000 tiket telah dijual. tiket dewasa bernilai rm 8.50, manakala kanak2 pulak bernilai rm 4.50 dan jumlah yang dikutip adalah sebanyak rm 7300. berapa banyakkah tiket dewasa dan kanak2 yang telah dijual?

Sila hantar jawapan anda dengan membuat posting di sini sebelum pukul 12 malam ini. SELAMAT MENCUBA!

mnm77

Salam...

Soalan 1

Katakan
Duit Abu : x
Duit Atan: y

Diberi x > y
x - 20 = y + 20 -------(1)
x + 22 = 2(y - 22)      --------(2)

(2) - (1) :
42      =  y - 64
       y = 106
ke dalam (1)
       x = 146

Soalan 2

Katakan
a = jumlah tiket dewasa (RM8.50 setiap satu)
b = jumlah tiket kanak-kanak (RM4.50 setiap satu)

a + b = 1000            -----(1)
8.5a + 4.5b = 7300  -----(2)

(1) X 8.5
8.5a + 8.5b = 8500   -----(3)

(3) - (2):
4b = 1200
   b = 300
ke dalam (1):
   a = 700

WAllahu a'lam

lavender_aqua

2. sebanyak 1000 tiket telah dijual. tiket dewasa bernilai rm 8.50, manakala kanak2 pulak bernilai rm 4.50 dan jumlah yang dikutip adalah sebanyak rm 7300. berapa banyakkah tiket dewasa dan kanak2 yang telah dijual?

let:
x=adults
y=children

x+y=1000 (1)
8.5x+4.5y=7300 (2)

x=1000-y (3)
substitute equation 3 into 2:
8.5(1000-y)+4.5y=7300
8500-8.5y+4.5y=7300
1200=4y
y=300

substitute y into equation 3
x=1000-300
x=700

conclusion:
700= adults' tickets and
300= childrens' tickets
were sold.

sismawar

Soalan 4
Let say a = duit abu  , b =duit atan

a > b

abu bg atan 20   (duit abu sama ngan jumlah duit atan)

a – 20 = b + 20

a  - 40 = b

atan bagi abu 22 ( duit abu jd 2x ganda duit atan td)

a + 22=  2(b -  22)
                =  2 (a – 40 – 22)
          = 2a – 124

   a = 146

b = 146 – 40 = 106

so, duit abu ialah sebanyak rm146 manakala duit atan rm106



Let say, d = dewasa k = kanak2

1000 tiket dijual
Total duit jualan = RM7300

d + k = 1000
d = 1000 – k
8.5d + 4.5k = 7300
8.5(1000 – k) + 4.5k = 7300

k= 300

d = 1000 – 300 =700


tiket dewasa dijual sbyak 700 keping dan kanak2 sebanyak 300 keping

kelapamuda

soalan 1:

let abu = x, atan = y

therefore,
x - 1 = (x+y)/2
x - 40 = y ---- (1)

x + 22 = 2y, where y = y - 22,
x = 2y - 66 ---- (2)

From (1), x = y + 40 --- (3)

Thus, (3) = (2)
2y - 66 = y + 40
y = 40 + 66
y = 106

therefore, x = 106+40 = 146

duit atan = rm106, duit abu = rm146

kelapamuda

soalan 2

let a = adult, c = child
jumlah tiket = 1000 keping
jumlah duit = rm7300
a = rm8.5, c = rm4.5

Eqn (1) ; a + c = 1000
Eqn (2) ; 8.5a + 4.5c = 7300

From (1) ; a = 1000 - c --- (3)
Subs (3) into (2), therefore,
8.5(1000 - c) + 4.5c = 7300
8500 - 8.5c + 4.5c = 7300
1200 = 4c
c = 300

From (3) ; a = 1000 - c
a = 1000 - 300
a = 700

Tiket yang terjual, adalah adult = 700 keping, child = 300 keping

dauswq

PENYELESAIAN SOALAN 4

1. abu mempunyai lebih banyak wang drpd atan. jika abu memberikan duit yang dimilikinya kepada atan sebanyak rm20, mereka akan mempunyai jumlah wang yang sama. sebaliknya pula jika atan memberi abu wangnya sebanyak rm22, abu akan mempunyai wang sebanyak 2 kali ganda daripada atan. berapakah jumlah sebenar yang mereka ada?

Let x be the amount of money that abu has.  Let y be the amount that atan has.

Here is the first sentence:

"If abu gave atan rm20, they would have the same amount.

"Algebraically:  1)   x − 20 = y + 20.                       (abu -- x -- has the same amount as atan, after he gives him $20.)

Here is the second sentence:

"While if atan gave abu $22, abu would then have twice as much as atan.

"Algebraically:   2)   x + 22 = 2(y − 22). (abu has twice as much as atan -- after atan gives him $22.)

To solve any system of two equations, we must reduce it to one equation in one of the unknowns.  In this example, we can solve equation 1 for x --

x - 20 = y + 20

x = y + 40

and substitute it into equation 2):  y + 40 + 22 = 2 (y - 22)

                                                    y + 62 = 2y - 44

                                                        y - 2y = - 44 - 62

                                                           y = 106

atan has $106. therefore,  106 + 40 = rm 146 = x

2. sebanyak 1000 tiket telah dijual. tiket dewasa bernilai rm 8.50, manakala kanak2 pulak bernilai rm 4.50 dan jumlah yang dikutip adalah sebanyak rm 7300. berapa banyakkah tiket dewasa dan kanak2 yang telah dijual?

let x = number of adult tickets
     y = number of children tickets

total number of tickets : x + y = 1000
total money collected   : 8.5x + 4.5y = 7300

solve the simultaneous equatin, and we the solution are

x = 700, y = 300

dauswq

Salam...

Soalan 1

Katakan
Duit Abu : x
Duit Atan: y

Diberi x > y
x - 20 = y + 20 ------- ...
mnm77 Post at 20-2-2012 11:39

tahniah mm77